10348. 泰勒展開式 (正弦函數)

I'm a slow walker, but I never walk backwards.

Task Description
利用泰勒展開公式計算 sin(x) 的近似值。
使用前 10 項展開式來計算近似正弦函數值,輸入為一個實數 x(以弧度為單位),輸出對應的 sin(x)。
泰勒展開公式如下:
sin(x) Taylor Series

※ 建議直接利用『前一項』來推導『後一項』,避免直接計算極大的階乘值(如 19!),這能減少運算誤差。
※ 浮點數運算可能會有微小誤差(例如 0.5 變成 0.5000001),在判斷它是否為整數之前,
請先將其處理到小數點後四位,否則判斷式可能不會成立。

Input Format
一個浮點數 x,表示弧度

Output Format
計算出的 sin(x) 請先處理(四捨五入)至小數點後四位。
輸出時請省略末尾多餘的 0。
例如:0.5000 應輸出 0.5;1.0000 應輸出 1;0.84147 處理後為 0.8415。

Sample Input

1

Sample Output

0.8415

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